Технологическая цепочка обучения решению уравнений

Замечание: аналогическая цепочка строится для обучения решению неравенств с дополнительным внедрением при всем этом сопоставления с уравнениями.

Вопрос о равносильности уравнений

Равносильность сохраняется 1. Если какой-либо член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с обратным знаком, то получится уравнение равносильное данному. (Обобщение первого характеристики уравнений, 6 класс.) 1. f(x) = g Технологическая цепочка обучения решению уравнений(x) Û 2. f(x)- g(x)=0 2. Если обе части уравнения возвести в нечетную степень, то получим уравнение, равносильное данному. f(x) = g(x) Û (f(x))2b-1 = =(g(x))2b-1 3. af(x) = ag(x) Û f(x) = g(x) (a > 0, a¹1) Возникает на теоретическом уровне в 10-11 классах после исследования показательной функции Технологическая цепочка обучения решению уравнений, перед решением показательных уравнений. Равносильность может быть нарушена 1. Если обе части уравнения помножить на h(x), то f(x) = g(x) ? h(x)f(x) = h(x)g(x) Û 2. Если обе части уравнения возвести в четную степень. f(x) = g(x) ? (f(x))2b = (g(x))2b Û

Особые приемы решения задач Технологическая цепочка обучения решению уравнений по теме

Тип задачки Метод выполнения приема
Поиск решения уравнения (неравенства, системы, совокупы) 1. Найти по виду уравнения (неравенства, системы, совокупы) и прикидкой, каким способом можно пользоваться. 2. Вспомнить узнаваемый (особый либо общий) прием использования этого способа и сопоставить его с данным уравнением (неравенством, системой, совокупой). 3. Найти вероятные затруднения при использовании 1-го Технологическая цепочка обучения решению уравнений способа решения. 4. найти возможность и необходимость композиции разных способов решения. 5. Поделить предполагаемый ход решения на части, надлежащие применению каждого способа, составить план решения каждой из их. 6. Составить общий план решения в целом.
Решение уравнения (неравенства, системы, совокупы) алгебраическим способом 1. Найти, является ли данное уравнение (неравенство, система, совокупа) простейшими какого Технологическая цепочка обучения решению уравнений-нибудь вида (если «да», то выполнить п. 5, если «нет» - п. 2). 2. Найти, если нужно, ОДЗ уравнения (неравенства, системы, совокупы). 3. Установить, какие и в каком порядке нужно выполнить тождественные и равносильные (общие либо особые для данного вида уравнений либо неравенства) преобразований, чтоб привести данное уравнение (неравенство, систему, совокупа Технологическая цепочка обучения решению уравнений) к простым данного вида. 4. Выполнить избранные преобразования, используя надлежащие приемы. 5. Решить известным методом (по формулу, методу), приобретенные уравнение (неравенство, систему, совокупа). 6. Если нужно сделать проверку и исследование. 7. Записать ответ, используя принятые приемы записи (в виде равенств, промежутков, их объединений либо пересечений).
Специализация общего приема на базе конкретизации третьего шага решения Технологическая цепочка обучения решению уравнений уравнений и неравенств алгебраическим способом На примере показательных уравнений и неравенств. 1. Обусловьте, является ли это уравнение (неравенство) простым вида ( либо ): если «да», то п. 4, если «нет», - п. 2. 2. Установить, какие и в каком порядке необходимо выполнить тождественные и равносильные преобразования (общие для всех уравнений либо неравенств либо особые, основанные на свойствах степени Технологическая цепочка обучения решению уравнений либо показательной функции), чтоб привести уравнение (неравенство) к простейшему. 3. При помощи избранного преобразования привести уравнение (неравенство) к простейшему виду. 4. Поменять уравнение (неравенство) равносильным алгебраическим уравнением (неравенством: при - либо ; при - либо ). 5. Решить приобретенное уравнение (неравенство), используя соответственный прием. 6. Если необходимо, сделать проверку и исследование. 7. Записать ответ. Замечание Технологическая цепочка обучения решению уравнений: Подобны приемы решения целых, дробно-рациональных, иррациональных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств.
Решение уравнения (неравенства) графическим способом 1. Найти, можно ли конвертировать любым методом уравнение (неравенства) к виду ( ). 2. Если п. 1 имеет место выполнить преобразования, выбрав и более обычного вида. 3. Выстроить графики функций и в одной системе координат. 4. Отыскать абсциссы точек скрещения графиков Технологическая цепочка обучения решению уравнений, любая из их – корень данного уравнения. 5. Отыскать промежутки на оси абсцисс, для которых график функции размещен выше графика функции , любой из их есть решение данного неравенства. 6. Записать ответ.
1. Найти, можно ли любым методом конвертировать неравенство к виду либо . 2. Если п. 1 имеет место, выполнить преобразование, выбрав более обычного Технологическая цепочка обучения решению уравнений вида. 3. Найдите корешки функции в области ее непрерывности и точки разрыва, если они есть. 4. Отметить приобретенные значения на числовой оси. 5. Найти символ функции на каждом из приобретенных интервалов числовой оси (вычислением значения функции в комфортной точке интервала либо на основании аксиомы о свойстве непрерывной функции). 6. Избрать интервалы, на Технологическая цепочка обучения решению уравнений которых функция воспринимает необходимое по знаку значение и записать ответ.


tehnologicheskaya-karta-po-modulyu.html
tehnologicheskaya-karta-proizvodstva-betonnih-rabot-pri-vozvedenii-tipovogo-etazha-v-processe-proektirovaniya-stroitelnogo-generalnogo-plana-kursovaya-rabota.html
tehnologicheskaya-karta-remonta-reduktora-perednego-mosta-avtomobilya.html